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Téma:	Frage aus dem Bewerbungsgespräch: Prozentrechnung
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philipp_c:
Hallo,
habe vorhin von einer Frage aus einem Bewerbungsgespräch bei der Bahn gehört:
"Sie kaufen 100kg Tomaten. Diese haben einen Wasseranteil von 99%. Jetzt lassen sie diese Tomaten einige Zeit liegen und ihr Wasseranteil sinkt auf 98%. Wie schwer sind die Tomaten jetzt noch?"
Ich schreibe mal meine Lösung noch nicht mit dazu und bin auf Eure Antworten gespannt :)
Gruß Philipp

tentacle:
99

philipp_c:
Ne, 99kg ist falsch

PhreakShow:
Hm, Mathe II ist schon länger her. Ich würde mal 50kg sagen.

philipp_c:
Mathe II ? Ich würde eher sagen die 7. Klasse oder so ;)
Auf das Ergebnis bin ich auch gekommen. Das kann man dann auch noch im Kopf rechnen ohne Taschenrechner.

PhreakShow:
Ja, aber das ist das am wenigsten weit zurückliegende offizielle Mathe bei mir :)

Nightmare:
PhreakShow hat folgendes geschrieben:
Hm, Mathe II ist schon länger her. Ich würde mal 50kg sagen.
Würd ich auch sagen.
Bei 100kg Tomaten haben wir anfangs 1% feste Masse = 1 KG und 99% Wasser = 99KG.
Wenn nun der Wasseranteil auf 98% absinkt, haben wir immer noch 1 KG feste Masse.
Diese machen nun aber 2% der Tomaten aus.
1% Der Tomaten entspricht also 0,5KG und 100% logischerweise 50KG.

Falls es falsch ist, schieb ich das mal auf die Uhrzeit ;)

da_user:
Wie kommt ihr auf 50kg? Dazu müsste ich doch das Gewicht des anderen 1%-nicht-Wassers wissen?

SeveQ:
99kg hab ich auch gesagt... 
Bei 100kg:
1% Fleisch = 1kg
99% Wasser = 99kg
Fleisch wird nicht weniger oder mehr, Wasser wird hingegen weniger
Nach x Tagen:
2% Fleisch = 1kg
98% Wasser = ?kg
Ihr meint 50kg Gesamtgewicht. Also wirklich nur noch 49kg Wasser?

philipp_c:
Gibt viele Wege. Du kannst Dir das andere Gewicht ausrechnen, viel leichter ist ja aber, dass Du weißt, dass das Fleischgewicht konstant ist.
Wenn das Gewicht des Fleisches also x ist und der Prozentsatz des gewichtes y dann kommst du damit ja auf ein gesamtgewicht von M.
Also:
 x / y = M
daraus folgt dann ja, dass:
 x / 2y = M/2 
sein müssen.
q.e.d. ;)

SeveQ:
Ein hypothetischer Zwischenschritt (Beispiel mit Zahlen) als Nachweis für Philipps Gleichung:
Sinkt der Anteil Wasser auf 50%, so ist 1kg Fleisch (konstant) ebenfalls 50%. Also besteht der Haufen Tomaten aus 1kg Fleisch (50%) und 1kg Wasser (50%). Somit muss das Gesamtgewicht 2kg betragen. 
2kg = 1kg / 0,5

Bubbleman:
Gesamtgewicht: 50kg


Lösung:
1kg Feste Masse sind heute 1%(von 100kg) und morgen 2% von irgendwas.
1kg sind 2% von 50kg=Gesamtgewicht.
49kg für das Wasser.

Nightmare:
Bubbleman hat folgendes geschrieben:
49kg

Lösung:
1kg Feste Masse sind heute 1% und morgen 2%.
1kg sind 2% von 50kg=Gesamtgewicht.
Bleiben 49kg für das Wasser.
Das eine Kg feste Masse muss in das Ergebnis auch noch mit rein, es war ja nicht nur nach dem Wasser gefragt ;)

Bubbleman:
Jup, siehe mein Edit...
Finger war schneller als Hirn.

philipp_c:
Interresant, dass alle mit diesem 1kg Fleisch rumhantieren. Die interessantere Zahl fand ich war doch, das 2% das doppelte von 1% ist :)
Vor allem, weil ich 1kg / 0.02 nicht im Kopf rechnen kann :)

Naja, wir haben uns ja alle in Rom getroffen ;)

SeveQ:
Ja. Auch wenn so mancher von uns erst über Helsinki und Acapulco gerouted wurde.

Der Tänzer:
Hi!
Wie ihr richtig gerechnet habt, entsprechen 99% 99kg Wasser, es entspricht als 1kg 1% an Wassergehalt, daraus folgt 98% entsprechen 98kg. Hier muß natürlich der Anteil der festen Stoffe dazu addiert werden, d.h. ingesamt 99 kg.
Also mal ganz ehrlich, wenn bei Euch schon 1% 49kg Wasser entsprechen, dann hätte man ja bei 3%schon mehr kg als wir bei 100kg Tomaten überhaupt zur Verfügung hätten, das kann ja wohl nicht sein!
Wie kommt ihr auf die Idee, das bei 98% Wassergehalt 1kg = 2% ausmacht? 
Gruß vom Tänzer

SeveQ:
Weil 98% des Gesamtgewichtes Wasser sind und das Gewicht des Fleisches bei 1kg gleich bleibt. Also müssen die verbliebenen 2% des Gesamtgewichtes die 1kg Fleisch sein. 
Somit sind 2% = 1kg => 100% = 50kg

da_user:
Zitat:
Wie kommt ihr auf die Idee, das bei 98% Wassergehalt 1kg = 2% ausmacht? 
eben weil das nicht stimmt:
Zitat:
Wie ihr richtig gerechnet habt, entsprechen 99% 99kg Wasser
Das Fleisch ist deutlich schwerer als Wasser. Man hätte evlt. dazuschreiben sollen, dass es sich um 99 Volumen% handelt.

philipp_c:
Hab es doch oben hergelitten.
98% entsprechen nicht 98kg. Es geht um 98% Wasseranteil in den Tomaten. Entsprechend 2% Fruchtfleisch und da das Fruchtfleisch konstant 1kg hat folgen für 98% Wasser dann 49kg
Bei 3% Fleisch wären es dann immernoch 1kg und 97% Wasser was ein Gesamtgewicht von etwas über 33kg ergeben würde.
@da_user: Nein, es geht die ganze Zeit um Gewichtsprozente

SeveQ:
Nein 99 Gewichts-% ist schon korrekt.

SirGroovy2004:
Servus Gemeinde,
Ketchup.
CU
SirGroovy

Der Tänzer:
Und wieviel PS unter der Haube?

philipp_c:
Achja,
@tänzer die 2% stehen in der Aufgabenstellung und sind nicht ausgedacht

Der Tänzer:
Das schon, aber die Zuordnung der kg ist ausgedacht! Außerdem sind es eigentlich 2 Prozentpunkte und nicht 2%

philipp_c:
Ne, es reduziert sich ja nur das Wasser.

PhreakShow:
Der Tänzer hat folgendes geschrieben:
Außerdem sind es eigentlich 2 Prozentpunkte und nicht 2%
Hä?

philipp_c:
Die Erklärung würde mich auch sehr interessieren

paedde:
Wenn man das ganze mit nem Dreisatz berechnet kommt man auf 98,98kg.

philipp_c:
Nicht, wenn man richtig rechnet!
Wenn man richtig rechnet kommt man egal wie auf 50kg